Vyřešit 1066667=1097^x

$$1066667 = 1097 ^ { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)\approx 1,982769462$$

Postup použití definice logaritmu

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$1097^{x}=1066667$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(1097^{x})=\log(1066667)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(1097)=\log(1066667)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(1097).

$$x=\frac{\log(1066667)}{\log(1097)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1066667\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1066667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$