Vyřešit 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

Vyřešte pro: r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1,497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1,497617155$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobením 105 a 30 získáte 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Vydělte obě strany hodnotou 3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

Vykraťte zlomek \frac{7065}{3150} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobením 105 a 30 získáte 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

Odečtěte 7065 od obou stran.

$$3150r^{2}-7065=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3150 za a, 0 za b a -7065 za c.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

Vynásobte číslo -12600 číslem -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, když ± je plus.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Teď vyřešte rovnici r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}, když ± je minus.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$