Vyřešit 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

Vyřešte pro: n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1,407635614$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$105^{n}=700$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$n\log(105)=\log(700)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$