Vyřešit 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

Vyhodnotit

$$\frac{70490}{3}\approx 23496,666666667$$

Postup řešení

Umožňuje převést 4 na zlomek \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{3} a \frac{12}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Sečtením 5 a 12 získáte 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

Odpište druhou odmocninu divize \frac{25}{9} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Vypočítejte druhou odmocninu čitatele i jmenovatele.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{17}{3} a \frac{5}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

Sečtením 17 a 5 získáte 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

Umožňuje převést 16 na zlomek \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{22}{3} a \frac{48}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

Sečtením 22 a 48 získáte 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

Vyjádřete 1007\times \frac{70}{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

Vynásobením 1007 a 70 získáte 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

Rozložit

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496,666666666668$$