Vyřešit 10000(02-x/200000)=8000(03-x/80000)

$$10000 ( 02 - \frac { x } { 200000 } ) = 8000 ( 03 - \frac { x } { 80000 } )$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 400000, nejmenším společným násobkem čísel 200000,80000.

$$4000000000\left(0\times 2-\frac{x}{200000}\right)=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$4000000000\left(0-\frac{x}{200000}\right)=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4000000000\left(-\frac{x}{200000}\right)=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Vykraťte 200000, tj. největším společným dělitelem pro 4000000000 a 200000.

$$-20000x=3200000000\left(0\times 3-\frac{x}{80000}\right)$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$-20000x=3200000000\left(0-\frac{x}{80000}\right)$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-20000x=3200000000\left(-\frac{x}{80000}\right)$$

Vykraťte 80000, tj. největším společným dělitelem pro 3200000000 a 80000.

$$-20000x=-40000x$$

Přidat 40000x na obě strany.

$$-20000x+40000x=0$$

Sloučením -20000x a 40000x získáte 20000x.

$$20000x=0$$

Součin dvou čísel je roven 0, pokud aspoň jedno z nich je 0. Protože 20000 není rovno 0, x se musí rovnat 0.

$$x=0$$