Vyřešit 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

Vyřešte pro: p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999,94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999,94999875i$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 1000 na 2 získáte 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Odečtěte 1000000 od obou stran.

$$p^{2}=100-1000000$$

Odečtěte 1000000 od 100 a dostanete -999900.

$$p^{2}=-999900$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 1000 na 2 získáte 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

Odečtěte 100 od obou stran.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

Odečtěte 100 od 1000000 a dostanete 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a 999900 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, když ± je plus.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}, když ± je minus.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$