Vyřešit 100y^2-4y^4

$$100 y ^ { 2 } - 4 y ^ { 4 }$$

Rozložit

$$4\left(-y-5\right)\left(y-5\right)y^{2}$$

Postup řešení

Vytkněte 4 před závorku.

$$4\left(25y^{2}-y^{4}\right)$$

Zvažte 25y^{2}-y^{4}. Vytkněte y^{2} před závorku.

$$y^{2}\left(25-y^{2}\right)$$

Zvažte 25-y^{2}. Zapište 25-y^{2} jako: 5^{2}-y^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5-y\right)\left(5+y\right)$$

Změňte pořadí členů.

$$\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$4y^{2}\left(-y+5\right)\left(y+5\right)$$

Vyhodnotit

$$100y^{2}-4y^{4}$$