Vyřešit 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1,53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1,53622915$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 225 na obě strany.

$$100x^{2}=11+225$$

Sečtením 11 a 225 získáte 236.

$$100x^{2}=236$$

Vydělte obě strany hodnotou 100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

Vykraťte zlomek \frac{236}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 11 od obou stran.

$$100x^{2}-225-11=0$$

Odečtěte 11 od -225 a dostanete -236.

$$100x^{2}-236=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 100 za a, 0 za b a -236 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo -400 číslem -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$