Vyřešit 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

Vyřešte pro: p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58,557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58,557663888$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Výpočtem 100 na 2 získáte 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Sečtením 10000 a 100 získáte 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Sečtením 10100 a 8 získáte 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Sečtením -190 a 11 získáte -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3p^{2}-179=10108$$

Přidat 179 na obě strany.

$$3p^{2}=10108+179$$

Sečtením 10108 a 179 získáte 10287.

$$3p^{2}=10287$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

Vydělte číslo 10287 číslem 3 a dostanete 3429.

$$p^{2}=3429$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Výpočtem 100 na 2 získáte 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

Sečtením 10000 a 100 získáte 10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

Sečtením 10100 a 8 získáte 10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

Sečtením -190 a 11 získáte -179.

$$10108=3p^{2}-179$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3p^{2}-179=10108$$

Odečtěte 10108 od obou stran.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

Odečtěte 10108 od -179 a dostanete -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 3 za a, 0 za b a -10287 za c.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslem -10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, když ± je plus.

$$p=3\sqrt{381}$$

Teď vyřešte rovnici p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}, když ± je minus.

$$p=-3\sqrt{381}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$