Vyřešit 10(1000-x)(1+02%x)geq12x

$$10(1000-x)(1+02 \% x) \geq 12x$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq \frac{5000}{11}$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{2}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0\times \frac{1}{50}x\right)\geq 12x$$

Vynásobením 0 a \frac{1}{50} získáte 0.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0x\right)\geq 12x$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$10\left(1000-x\right)\left(1+0\right)\geq 12x$$

Sečtením 1 a 0 získáte 1.

$$10\left(1000-x\right)\times 1\geq 12x$$

Vynásobením 10 a 1 získáte 10.

$$10\left(1000-x\right)\geq 12x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 10 číslem 1000-x.

$$10000-10x\geq 12x$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$10000-10x-12x\geq 0$$

Sloučením -10x a -12x získáte -22x.

$$10000-22x\geq 0$$

Odečtěte 10000 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-22x\geq -10000$$

Vydělte obě strany hodnotou -22. Protože je -22 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-10000}{-22}$$

Vykraťte zlomek \frac{-10000}{-22} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -2.

$$x\leq \frac{5000}{11}$$