Vyřešit 10x^3divx^4

$$10 x ^ { 3 } \div x ^ { 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{10}{x}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(10x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$10^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3}x^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}x^{3-4}$$

Sečtěte mocnitele 3 a -4.

$$10^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Umocněte číslo 10 na 1.

$$10\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{x}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{10}{x^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{1}x^{3-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10\times \frac{1}{x})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-10x^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-10x^{-2}$$