Vyřešit 10x^2-8x

$$10 x ^ { 2 } - 8 x$$

Rozložit

$$2x\left(5x-4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(5x^{2}-4x\right)$$

Zvažte 5x^{2}-4x. Vytkněte x před závorku.

$$x\left(5x-4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2x\left(5x-4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-8x=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 10}$$

Opakem -8 je 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$x=\frac{8±8}{20}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{20}, když ± je plus. Přidejte uživatele 8 do skupiny 8.

$$x=\frac{16}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{16}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{4}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{8±8}{20}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla 8.

$$x=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$x=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{4}{5} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$10x^{2}-8x=10\left(x-\frac{4}{5}\right)x$$

Odečtěte zlomek \frac{4}{5} od zlomku x tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$10x^{2}-8x=10\times \frac{5x-4}{5}x$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro 10 a 5.

$$10x^{2}-8x=2\left(5x-4\right)x$$

Vyhodnotit

$$2x\left(5x-4\right)$$