Vyřešit 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Postup pomocí rozdílu druhých mocnin

Odečtěte 88 od obou stran.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odečtěte 88 od -56 a dostanete -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Přidat 6x^{2} na obě strany.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Sloučením 10x^{2} a 6x^{2} získáte 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x^{2}-9=0$$

Zvažte x^{2}-9. Zapište x^{2}-9 jako: x^{2}-3^{2}. Rozdíl druhých mocnin lze rozložit pomocí pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x-3=0 a x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Přidat 6x^{2} na obě strany.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

Sloučením 10x^{2} a 6x^{2} získáte 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

Přidat 56 na obě strany.

$$16x^{2}=88+56$$

Sečtením 88 a 56 získáte 144.

$$16x^{2}=144$$

Vydělte obě strany hodnotou 16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

Vydělte číslo 144 číslem 16 a dostanete 9.

$$x^{2}=9$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=3 x=-3$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 88 od obou stran.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

Odečtěte 88 od -56 a dostanete -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

Přidat 6x^{2} na obě strany.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

Sloučením 10x^{2} a 6x^{2} získáte 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 16 za a, 0 za b a -144 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo -64 číslem -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±96}{32}, když ± je plus. Vydělte číslo 96 číslem 32.

$$x=3$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±96}{32}, když ± je minus. Vydělte číslo -96 číslem 32.

$$x=-3$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=3 x=-3$$