Vyřešit 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Rozložit

$$2c\left(5c+4\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Zvažte 5c^{2}+4c. Vytkněte c před závorku.

$$c\left(5c+4\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-8±8}{20}, když ± je plus. Přidejte uživatele -8 do skupiny 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$c=0$$

Teď vyřešte rovnici c=\frac{-8±8}{20}, když ± je minus. Odečtěte číslo 8 od čísla -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{-16}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte 0 za x_{1} a -\frac{4}{5} za x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Zjednodušte všechny výrazy ve tvaru p-\left(-q\right) na p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

Připočítejte \frac{4}{5} ke c zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro 10 a 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Vyhodnotit

$$2c\left(5c+4\right)$$