Vyřešit 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Rozložit

$$2b\left(5b-9\right)$$

Postup řešení

Vytkněte 2 před závorku.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Zvažte 5b^{2}-9b. Vytkněte b před závorku.

$$b\left(5b-9\right)$$

Přepište celý rozložený výraz.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Opakem -18 je 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{18±18}{20}, když ± je plus. Přidejte uživatele 18 do skupiny 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Teď vyřešte rovnici b=\frac{18±18}{20}, když ± je minus. Odečtěte číslo 18 od čísla 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$b=0$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{9}{5} za x_{1} a 0 za x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Odečtěte zlomek \frac{9}{5} od zlomku b tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Vykraťte 5, tj. největším společným dělitelem pro 10 a 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Vyhodnotit

$$2b\left(5b-9\right)$$