Vyřešit 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -5 získáte -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Výpočtem 10 na -4 získáte \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Logaritmus o základu 10 čísla 1000 je 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Výpočtem 5 na 2 získáte 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Vynásobením 25 a 4 získáte 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

Logaritmus o základu 10 čísla 100 je 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Odečtěte 6 od \frac{1}{10000} a dostanete -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Rozložit

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$