Vyřešit 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Postup použití rozkladu

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$10x^{2}-18x=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$10x^{2}-18x=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 10 za a, -18 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Opakem -18 je 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{18±18}{20}, když ± je plus. Přidejte uživatele 18 do skupiny 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Vykraťte zlomek \frac{36}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{18±18}{20}, když ± je minus. Odečtěte číslo 18 od čísla 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Vydělte číslo 0 číslem 20.

$$x=0$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Vydělte obě strany hodnotou 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Dělení číslem 10 ruší násobení číslem 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Vykraťte zlomek \frac{-18}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Vydělte číslo 0 číslem 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Koeficient (tj. -\frac{9}{5}) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{9}{10}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{9}{10}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Umocněte zlomek -\frac{9}{10} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Rozložte rovnici x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Připočítejte \frac{9}{10} k oběma stranám rovnice.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$