Vyřešit 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

Vyřešte pro: x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0,301029996$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$10^{-x+1}=5$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$-x=\log(5)-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$