Vyřešit 18(1100-x)geq12(1+25%)x

$$18(1100-x) \geq 12(1+25 \% )x$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq 600$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 18 číslem 1100-x.

$$19800-18x\geq 12\left(1+\frac{25}{100}\right)x$$

Vykraťte zlomek \frac{25}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 25.

$$19800-18x\geq 12\left(1+\frac{1}{4}\right)x$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{4}{4}.

$$19800-18x\geq 12\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)x$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$19800-18x\geq 12\times \frac{4+1}{4}x$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$19800-18x\geq 12\times \frac{5}{4}x$$

Vyjádřete 12\times \frac{5}{4} jako jeden zlomek.

$$19800-18x\geq \frac{12\times 5}{4}x$$

Vynásobením 12 a 5 získáte 60.

$$19800-18x\geq \frac{60}{4}x$$

Vydělte číslo 60 číslem 4 a dostanete 15.

$$19800-18x\geq 15x$$

Odečtěte 15x od obou stran.

$$19800-18x-15x\geq 0$$

Sloučením -18x a -15x získáte -33x.

$$19800-33x\geq 0$$

Odečtěte 19800 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-33x\geq -19800$$

Vydělte obě strany hodnotou -33. Protože je -33 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x\leq \frac{-19800}{-33}$$

Vydělte číslo -19800 číslem -33 a dostanete 600.

$$x\leq 600$$