Vyřešit 18-33-45:375/56:2frac{1{3}+25}

$$18 - \frac { 33 - 45 : 375 } { 56 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 25 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{21228}{1225}\approx 17,328979592$$

Postup řešení

Vykraťte zlomek \frac{45}{375} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$18-\frac{33-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Umožňuje převést 33 na zlomek \frac{825}{25}.

$$18-\frac{\frac{825}{25}-\frac{3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{825}{25} a \frac{3}{25} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$18-\frac{\frac{825-3}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Odečtěte 3 od 825 a dostanete 822.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56}{\frac{2\times 3+1}{3}}+25}$$

Vydělte číslo 56 zlomkem \frac{2\times 3+1}{3} tak, že číslo 56 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+1}{3}.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{56\times 3}{2\times 3+1}+25}$$

Vynásobením 56 a 3 získáte 168.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{2\times 3+1}+25}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{6+1}+25}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{\frac{168}{7}+25}$$

Vydělte číslo 168 číslem 7 a dostanete 24.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{24+25}$$

Sečtením 24 a 25 získáte 49.

$$18-\frac{\frac{822}{25}}{49}$$

Vyjádřete \frac{\frac{822}{25}}{49} jako jeden zlomek.

$$18-\frac{822}{25\times 49}$$

Vynásobením 25 a 49 získáte 1225.

$$18-\frac{822}{1225}$$

Umožňuje převést 18 na zlomek \frac{22050}{1225}.

$$\frac{22050}{1225}-\frac{822}{1225}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{22050}{1225} a \frac{822}{1225} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{22050-822}{1225}$$

Odečtěte 822 od 22050 a dostanete 21228.

$$\frac{21228}{1225}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 29 \cdot 61}{5 ^ {2} \cdot 7 ^ {2}} = 17\frac{403}{1225} = 17,328979591836735$$