Vyřešit 14x*80%+(210-14x)*90%=182

$$14x \times 80 \% +(210-14x) \times 90 \% =182$$

Vyřešte pro: x

$$x=5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vykraťte zlomek \frac{80}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 20.

$$14x\times \frac{4}{5}+\left(210-14x\right)\times \frac{90}{100}=182$$

Vyjádřete 14\times \frac{4}{5} jako jeden zlomek.

$$\frac{14\times 4}{5}x+\left(210-14x\right)\times \frac{90}{100}=182$$

Vynásobením 14 a 4 získáte 56.

$$\frac{56}{5}x+\left(210-14x\right)\times \frac{90}{100}=182$$

Vykraťte zlomek \frac{90}{100} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 10.

$$\frac{56}{5}x+\left(210-14x\right)\times \frac{9}{10}=182$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 210-14x číslem \frac{9}{10}.

$$\frac{56}{5}x+210\times \frac{9}{10}-14x\times \frac{9}{10}=182$$

Vyjádřete 210\times \frac{9}{10} jako jeden zlomek.

$$\frac{56}{5}x+\frac{210\times 9}{10}-14x\times \frac{9}{10}=182$$

Vynásobením 210 a 9 získáte 1890.

$$\frac{56}{5}x+\frac{1890}{10}-14x\times \frac{9}{10}=182$$

Vydělte číslo 1890 číslem 10 a dostanete 189.

$$\frac{56}{5}x+189-14x\times \frac{9}{10}=182$$

Vyjádřete -14\times \frac{9}{10} jako jeden zlomek.

$$\frac{56}{5}x+189+\frac{-14\times 9}{10}x=182$$

Vynásobením -14 a 9 získáte -126.

$$\frac{56}{5}x+189+\frac{-126}{10}x=182$$

Vykraťte zlomek \frac{-126}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{56}{5}x+189-\frac{63}{5}x=182$$

Sloučením \frac{56}{5}x a -\frac{63}{5}x získáte -\frac{7}{5}x.

$$-\frac{7}{5}x+189=182$$

Odečtěte 189 od obou stran.

$$-\frac{7}{5}x=182-189$$

Odečtěte 189 od 182 a dostanete -7.

$$-\frac{7}{5}x=-7$$

Vynásobte obě strany číslem -\frac{5}{7}, převrácenou hodnotou čísla -\frac{7}{5}.

$$x=-7\left(-\frac{5}{7}\right)$$

Vynásobte číslo -7 číslem -\frac{5}{7}.

$$x=5$$