Vyřešit 10618^t=2

$$10618 ^ { t } = 2$$

Vyřešte pro: t

$$t=\log_{10618}\left(2\right)\approx 0,074770691$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$10618^{t}=2$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(10618^{t})=\log(2)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$t\log(10618)=\log(2)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(10618).

$$t=\frac{\log(2)}{\log(10618)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{10618}\left(2\right)$$

Vyřešte pro: t (complex solution)

$$t=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10618)}+\log_{10618}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$