Vyřešit 1-2+x-5+x+9

$$1-2+x-5+x+9$$

Vyhodnotit

$$2x+3$$

Postup řešení

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$-1+x-5+x+9$$

Odečtěte 5 od -1 a dostanete -6.

$$-6+x+x+9$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$-6+2x+9$$

Sečtením -6 a 9 získáte 3.

$$3+2x$$

Derivovat vzhledem k x

$$2$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-1+x-5+x+9)$$

Odečtěte 5 od -1 a dostanete -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6+x+x+9)$$

Sloučením x a x získáte 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6+2x+9)$$

Sečtením -6 a 9 získáte 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3+2x)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$2x^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$2$$