Vyřešit 1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5}

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

Postup řešení

Rozbalte položku \frac{4,5}{3,75} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Vykraťte zlomek \frac{450}{375} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 75.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 3,3 na zlomek \frac{33}{10}.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Nejmenší společný násobek čísel 10 a 5 je 10. Převeďte \frac{33}{10} a \frac{6}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{33}{10} a \frac{12}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Odečtěte 12 od 33 a dostanete 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Vydělte číslo 5,6 zlomkem \frac{2\times 3+1}{3} tak, že číslo 5,6 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2\times 3+1}{3}.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Vynásobením 5,6 a 3 získáte 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Sečtením 6 a 1 získáte 7.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

Rozbalte položku \frac{16,8}{7} vynásobením čitatele a jmenovatele čáslem 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

Vykraťte zlomek \frac{168}{70} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 14.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 2,5 na zlomek \frac{25}{10}. Vykraťte zlomek \frac{25}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 2 je 10. Převeďte \frac{12}{5} a \frac{5}{2} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{24}{10} a \frac{25}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Sečtením 24 a 25 získáte 49.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

Vydělte číslo \frac{21}{10} zlomkem \frac{49}{10} tak, že číslo \frac{21}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{49}{10}.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Vynásobte zlomek \frac{21}{10} zlomkem \frac{10}{49} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Vykraťte 10 v čitateli a jmenovateli.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

Vykraťte zlomek \frac{21}{49} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 7.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Umožňuje převést desetinné číslo 1,8 na zlomek \frac{18}{10}. Vykraťte zlomek \frac{18}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 7 je 35. Převeďte \frac{9}{5} a \frac{3}{7} na zlomky se jmenovatelem 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{63}{35} a \frac{15}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{63-15}{35}$$

Odečtěte 15 od 63 a dostanete 48.

$$\frac{48}{35}$$

Rozložit

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$