Vyřešit 1+left(2-xright)^2=x^2

$$1+ { \left(2-x \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Postup řešení lineární rovnice

Rozviňte výraz \left(2-x\right)^{2} podle binomické věty \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$1+4-4x+x^{2}=x^{2}$$

Sečtením 1 a 4 získáte 5.

$$5-4x+x^{2}=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$5-4x+x^{2}-x^{2}=0$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$5-4x=0$$

Odečtěte 5 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-4x=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$x=\frac{-5}{-4}$$

Zlomek \frac{-5}{-4} se dá zjednodušit na \frac{5}{4} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{5}{4}$$