Vyřešit 1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

Postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{4}{5} zlomkem -\frac{5}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydělte číslo -20 číslem 10 a dostanete -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odečtěte 2 od 1 a dostanete -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vyjádřete 2\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Umožňuje převést -1 na zlomek -\frac{3}{3}.

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{3} a \frac{4}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sečtením -3 a 4 získáte 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{12} a \frac{9}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odečtěte 9 od 4 a dostanete -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Vyjádřete 2\left(-\frac{5}{12}\right) jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vynásobením 2 a -5 získáte -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-10}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opakem -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 6 je 6. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{6} a \frac{5}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2+5}{6}$$

Sečtením 2 a 5 získáte 7.

$$\frac{7}{6}$$

Rozložit

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$