Vyřešit 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Vyřešit pro: x

$$x<\frac{1}{5}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 2,3. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -3 číslem x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Odečtěte 9 od 6 a dostanete -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$-3-3x-2x>-4$$

Sloučením -3x a -2x získáte -5x.

$$-3-5x>-4$$

Přidat 3 na obě strany.

$$-5x>-4+3$$

Sečtením -4 a 3 získáte -1.

$$-5x>-1$$

Vydělte obě strany hodnotou -5. Protože je -5 záporné, směr nerovnice se změní.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

Zlomek \frac{-1}{-5} se dá zjednodušit na \frac{1}{5} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x<\frac{1}{5}$$