Vyřešit 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Vyřešte pro: n

$$n=2$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4n, nejmenším společným násobkem čísel 4,n.

$$4n-nn=4$$

Vynásobením n a n získáte n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Odečtěte 4 od obou stran.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte -1 za a, 4 za b a -4 za c.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Umocněte číslo 4 na druhou.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Přidejte uživatele 16 do skupiny -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Vydělte číslo -4 číslem -2.

$$n=2$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 4n, nejmenším společným násobkem čísel 4,n.

$$4n-nn=4$$

Vynásobením n a n získáte n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Vydělte obě strany hodnotou -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Dělení číslem -1 ruší násobení číslem -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Vydělte číslo 4 číslem -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Vydělte číslo 4 číslem -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Vydělte -4, koeficient x termínu 2 k získání -2. Potom přidejte čtvereček -2 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Umocněte číslo -2 na druhou.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Přidejte uživatele -4 do skupiny 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Činitel n^{2}-4n+4. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Proveďte zjednodušení.

$$n-2=0 n-2=0$$

Připočítejte 2 k oběma stranám rovnice.

$$n=2 n=2$$

Rovnice je teď vyřešená. Řešení jsou stejná.

$$n=2$$