Vyřešit 1-3x-2/5-2x+1/9=x+1/a-14x-3/15

$$1 - \frac { 3 x - 2 } { 5 } - \frac { 2 x + 1 } { 9 } = \frac { x + 1 } { a } - \frac { 14 x - 3 } { 15 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{45\left(x+1\right)}{5x+49}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq -\frac{49}{5}$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 45a, nejmenším společným násobkem čísel 5,9,a,15.

$$45a-9a\left(3x-2\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9a číslem 3x-2.

$$45a-\left(27xa-18a\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 27xa-18a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$45a-27xa+18a-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Sloučením 45a a 18a získáte 63a.

$$63a-27xa-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5a číslem 2x+1.

$$63a-27xa-\left(10xa+5a\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 10xa+5a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$63a-27xa-10xa-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Sloučením -27xa a -10xa získáte -37xa.

$$63a-37xa-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Sloučením 63a a -5a získáte 58a.

$$58a-37xa=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 45 číslem x+1.

$$58a-37xa=45x+45-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a číslem 14x-3.

$$58a-37xa=45x+45-\left(42xa-9a\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 42xa-9a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$58a-37xa=45x+45-42xa+9a$$

Přidat 42xa na obě strany.

$$58a-37xa+42xa=45x+45+9a$$

Sloučením -37xa a 42xa získáte 5xa.

$$58a+5xa=45x+45+9a$$

Odečtěte 9a od obou stran.

$$58a+5xa-9a=45x+45$$

Sloučením 58a a -9a získáte 49a.

$$49a+5xa=45x+45$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(49+5x\right)a=45x+45$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(5x+49\right)a=45x+45$$

Vydělte obě strany hodnotou 5x+49.

$$\frac{\left(5x+49\right)a}{5x+49}=\frac{45x+45}{5x+49}$$

Dělení číslem 5x+49 ruší násobení číslem 5x+49.

$$a=\frac{45x+45}{5x+49}$$

Vydělte číslo 45+45x číslem 5x+49.

$$a=\frac{45\left(x+1\right)}{5x+49}$$

Proměnná a se nemůže rovnat 0.

$$a=\frac{45\left(x+1\right)}{5x+49}\text{, }a\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{49a-45}{5\left(a-9\right)}$$

$$a\neq 9\text{ and }a\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 45a, nejmenším společným násobkem čísel 5,9,a,15.

$$45a-9a\left(3x-2\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9a číslem 3x-2.

$$45a-\left(27ax-18a\right)-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 27ax-18a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$45a-27ax+18a-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Sloučením 45a a 18a získáte 63a.

$$63a-27ax-5a\left(2x+1\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5a číslem 2x+1.

$$63a-27ax-\left(10ax+5a\right)=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 10ax+5a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$63a-27ax-10ax-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Sloučením -27ax a -10ax získáte -37ax.

$$63a-37ax-5a=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

Sloučením 63a a -5a získáte 58a.

$$58a-37ax=45\left(x+1\right)-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 45 číslem x+1.

$$58a-37ax=45x+45-3a\left(14x-3\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3a číslem 14x-3.

$$58a-37ax=45x+45-\left(42ax-9a\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 42ax-9a, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$58a-37ax=45x+45-42ax+9a$$

Odečtěte 45x od obou stran.

$$58a-37ax-45x=45-42ax+9a$$

Přidat 42ax na obě strany.

$$58a-37ax-45x+42ax=45+9a$$

Sloučením -37ax a 42ax získáte 5ax.

$$58a+5ax-45x=45+9a$$

Odečtěte 58a od obou stran.

$$5ax-45x=45+9a-58a$$

Sloučením 9a a -58a získáte -49a.

$$5ax-45x=45-49a$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(5a-45\right)x=45-49a$$

Vydělte obě strany hodnotou -45+5a.

$$\frac{\left(5a-45\right)x}{5a-45}=\frac{45-49a}{5a-45}$$

Dělení číslem -45+5a ruší násobení číslem -45+5a.

$$x=\frac{45-49a}{5a-45}$$

Vydělte číslo 45-49a číslem -45+5a.

$$x=\frac{45-49a}{5\left(a-9\right)}$$