Vyřešit 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Vyřešte pro: z

$$z=13$$

Postup řešení lineární rovnice

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -\frac{1}{6} číslem 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\times 2 jako jeden zlomek.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-2}{6} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vyjádřete -\frac{1}{6}\left(-5\right) jako jeden zlomek.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vynásobením -1 a -5 získáte 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{6}{6} a \frac{5}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Sečtením 6 a 5 získáte 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{4} číslem 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Vynásobením \frac{1}{4} a 3 získáte \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Vynásobením \frac{1}{4} a -1 získáte -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Přidat \frac{1}{4}z na obě strany.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Sloučením -\frac{1}{3}z a \frac{1}{4}z získáte -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Odečtěte \frac{11}{6} od obou stran.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 6 je 12. Převeďte \frac{3}{4} a \frac{11}{6} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{9}{12} a \frac{22}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Odečtěte 22 od 9 a dostanete -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Vynásobte obě strany číslem -12, převrácenou hodnotou čísla -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Vyjádřete -\frac{13}{12}\left(-12\right) jako jeden zlomek.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Vynásobením -13 a -12 získáte 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Vydělte číslo 156 číslem 12 a dostanete 13.

$$z=13$$