Vyřešit 1*1/40+2*3/20+3*3/8+4*9/20=frac{73}{4}

$$1 \times \frac { 1 } { 40 } + 2 \times \frac { 3 } { 20 } + 3 \times \frac { 3 } { 8 } + 4 \times \frac { 9 } { 20 } = \frac { 73 } { 4 }$$

Ověřit

Postup řešení

Vynásobením 1 a \frac{1}{40} získáte \frac{1}{40}.

$$\frac{1}{40}+2\times \frac{3}{20}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vyjádřete 2\times \frac{3}{20} jako jeden zlomek.

$$\frac{1}{40}+\frac{2\times 3}{20}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{1}{40}+\frac{6}{20}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{6}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{1}{40}+\frac{3}{10}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 40 a 10 je 40. Převeďte \frac{1}{40} a \frac{3}{10} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{1}{40}+\frac{12}{40}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1}{40} a \frac{12}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1+12}{40}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Sečtením 1 a 12 získáte 13.

$$\frac{13}{40}+3\times \frac{3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vyjádřete 3\times \frac{3}{8} jako jeden zlomek.

$$\frac{13}{40}+\frac{3\times 3}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{8}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Nejmenší společný násobek čísel 40 a 8 je 40. Převeďte \frac{13}{40} a \frac{9}{8} na zlomky se jmenovatelem 40.

$$\frac{13}{40}+\frac{45}{40}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{13}{40} a \frac{45}{40} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{13+45}{40}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Sečtením 13 a 45 získáte 58.

$$\frac{58}{40}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{58}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{29}{20}+4\times \frac{9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vyjádřete 4\times \frac{9}{20} jako jeden zlomek.

$$\frac{29}{20}+\frac{4\times 9}{20}=\frac{73}{4}$$

Vynásobením 4 a 9 získáte 36.

$$\frac{29}{20}+\frac{36}{20}=\frac{73}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{29}{20} a \frac{36}{20} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{29+36}{20}=\frac{73}{4}$$

Sečtením 29 a 36 získáte 65.

$$\frac{65}{20}=\frac{73}{4}$$

Vykraťte zlomek \frac{65}{20} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$\frac{13}{4}=\frac{73}{4}$$

Porovnejte \frac{13}{4} s \frac{73}{4}.

$$\text{false}$$