Vyřešit 1x/8x/8

$$1 \frac { x } { 8 } \frac { x } { 8 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x^{2}}{64}$$

Postup řešení

Vynásobením \frac{x}{8} a \frac{x}{8} získáte \left(\frac{x}{8}\right)^{2}.

$$1\times \left(\frac{x}{8}\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{x}{8} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$1\times \frac{x^{2}}{8^{2}}$$

Vyjádřete 1\times \frac{x^{2}}{8^{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{x^{2}}{8^{2}}$$

Výpočtem 8 na 2 získáte 64.

$$\frac{x^{2}}{64}$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{x}{32}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\frac{1}{8}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{1})+\frac{1}{8}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{8}x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{1-1}+\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{0}+\frac{1}{8}x^{1}\times \frac{1}{8}x^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}x^{1}+\frac{1}{8}\times \frac{1}{8}x^{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{1}{64}x^{1}+\frac{1}{64}x^{1}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{1+1}{64}x^{1}$$

Připočítejte \frac{1}{64} ke \frac{1}{64} zjištěním společného jmenovatele a sečtením čitatelů. Pak vykraťte zlomek na jeho základní tvar, pokud je to možné.

$$\frac{1}{32}x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{32}x$$