Vyřešit 15/6+2/5x=11/15x-2

$$1 \frac { 5 } { 6 } + \frac { 2 } { 5 } x = \frac { 11 } { 15 } x - 2$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{23}{2} = 11\frac{1}{2} = 11,5$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 30, nejmenším společným násobkem čísel 6,5,15.

$$5\left(1\times 6+5\right)+12x=22x-60$$

Vynásobením 1 a 6 získáte 6.

$$5\left(6+5\right)+12x=22x-60$$

Sečtením 6 a 5 získáte 11.

$$5\times 11+12x=22x-60$$

Vynásobením 5 a 11 získáte 55.

$$55+12x=22x-60$$

Odečtěte 22x od obou stran.

$$55+12x-22x=-60$$

Sloučením 12x a -22x získáte -10x.

$$55-10x=-60$$

Odečtěte 55 od obou stran.

$$-10x=-60-55$$

Odečtěte 55 od -60 a dostanete -115.

$$-10x=-115$$

Vydělte obě strany hodnotou -10.

$$x=\frac{-115}{-10}$$

Vykraťte zlomek \frac{-115}{-10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty -5.

$$x=\frac{23}{2}$$