Vyřešit 11/4+11/2+11/3+21/8

$$1 \frac { 1 } { 4 } + 1 \frac { 1 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } + 2 \frac { 1 } { 8 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{149}{24}\approx 6,208333333$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{1\times 2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vynásobením 1 a 2 získáte 2.

$$\frac{5}{4}+\frac{2+1}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sečtením 2 a 1 získáte 3.

$$\frac{5}{4}+\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 2 je 4. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{4} a \frac{6}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5+6}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sečtením 5 a 6 získáte 11.

$$\frac{11}{4}+\frac{1\times 3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vynásobením 1 a 3 získáte 3.

$$\frac{11}{4}+\frac{3+1}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{11}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 3 je 12. Převeďte \frac{11}{4} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{33}{12}+\frac{16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{33}{12} a \frac{16}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{33+16}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Sečtením 33 a 16 získáte 49.

$$\frac{49}{12}+\frac{2\times 8+1}{8}$$

Vynásobením 2 a 8 získáte 16.

$$\frac{49}{12}+\frac{16+1}{8}$$

Sečtením 16 a 1 získáte 17.

$$\frac{49}{12}+\frac{17}{8}$$

Nejmenší společný násobek čísel 12 a 8 je 24. Převeďte \frac{49}{12} a \frac{17}{8} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$\frac{98}{24}+\frac{51}{24}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{98}{24} a \frac{51}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{98+51}{24}$$

Sečtením 98 a 51 získáte 149.

$$\frac{149}{24}$$

Rozložit

$$\frac{149}{2 ^ {3} \cdot 3} = 6\frac{5}{24} = 6,208333333333333$$