Vyřešit 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Sečtením 4 a 1 získáte 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Vynásobením 1 a 4 získáte 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Sečtením 4 a 3 získáte 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Vynásobte zlomek \frac{8}{3} zlomkem \frac{7}{4} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Vykraťte zlomek \frac{56}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4 a 3 je 12. Převeďte \frac{5}{4} a \frac{14}{3} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{12} a \frac{56}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Sečtením 15 a 56 získáte 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{3\times 6+1}{6} zlomkem \frac{7\times 5+3}{5} tak, že číslo \frac{3\times 6+1}{6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Vynásobením 3 a 6 získáte 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Sečtením 18 a 1 získáte 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Vynásobením 19 a 5 získáte 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Vynásobením 7 a 5 získáte 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Sečtením 35 a 3 získáte 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Vynásobením 6 a 38 získáte 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Vykraťte zlomek \frac{95}{228} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{71}{12} a \frac{5}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{71-5}{12}$$

Odečtěte 5 od 71 a dostanete 66.

$$\frac{66}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{66}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{11}{2}$$

Rozložit

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$