Vyřešit 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Postup řešení

Výpočtem 299 na 2 získáte 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Výpočtem 300 na 2 získáte 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{90000}{90000} a \frac{89401}{90000} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Odečtěte 89401 od 90000 a dostanete 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Přepište druhou odmocninu podílu \sqrt{\frac{599}{90000}} jako podíl druhých odmocnin \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu 90000 a dostanete 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{\sqrt{599}}{300} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{300}{\sqrt{599}} na racionální číslo tak, že vynásobíte čitatele a jmenovatele hodnotou \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{599} je 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$