Vyřešit 1^2pi/3+cos^43pi/2-tan^2pi/3

$$1 ^ { 2 } \frac { \pi } { 3 } + \cos ^ { 4 } \frac { 3 \pi } { 2 } - \tan ^ { 2 } \frac { \pi } { 3 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\pi }{3}-3\approx -1,952802449$$

Stručný postup řešení

Výpočtem 1 na 2 získáte 1.

$$1\times \frac{\pi }{3}+\left(\cos(\frac{3\pi }{2})\right)^{4}-\left(\tan(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

Vyjádřete 1\times \frac{\pi }{3} jako jeden zlomek.

$$\frac{\pi }{3}+\left(\cos(\frac{3\pi }{2})\right)^{4}-\left(\tan(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(\frac{3\pi }{2}).

$$\frac{\pi }{3}+0^{4}-\left(\tan(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

Výpočtem 0 na 4 získáte 0.

$$\frac{\pi }{3}+0-\left(\tan(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$\frac{\pi }{3}-\left(\tan(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \tan(\frac{\pi }{3}).

$$\frac{\pi }{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\pi }{3}-3$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 3 číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{\pi }{3}-\frac{3\times 3}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\pi }{3} a \frac{3\times 3}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\pi -3\times 3}{3}$$

Proveďte násobení ve výrazu \pi -3\times 3.

$$\frac{\pi -9}{3}$$

Rozložit

$$\frac{\pi - 9}{3} = -1,9528024488034024$$