Vyřešit 1:f(x)=1/1+5x

$$1 : f ( x ) = \frac { 1 } { 1 + 5 x }$$

Vyřešte pro: f

$$f=x\left(5x+1\right)$$

$$x\neq -\frac{1}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Postup řešení

Proměnná f se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem f\left(5x+1\right), nejmenším společným násobkem čísel f,1+5x.

$$\left(5x+1\right)\times 1x=f$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x+1 číslem 1.

$$\left(5x+1\right)x=f$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5x+1 číslem x.

$$5x^{2}+x=f$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$f=5x^{2}+x$$

Proměnná f se nemůže rovnat 0.

$$f=5x^{2}+x\text{, }f\neq 0$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{\sqrt{20f+1}-1}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{20f+1}-1}{10}\text{, }f\neq 0\text{ and }f\geq -\frac{1}{20}$$