Vyřešit 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Vyhodnotit

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Postup řešení

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{3}{2} a \frac{27}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{15}{10} a \frac{54}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Sečtením 15 a 54 získáte 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vydělte číslo \frac{69}{10} zlomkem \frac{3}{5} tak, že číslo \frac{69}{10} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vynásobte zlomek \frac{69}{10} zlomkem \frac{5}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Vykraťte zlomek \frac{345}{30} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Nejmenší společný násobek čísel 6 a 4 je 12. Převeďte \frac{11}{6} a \frac{7}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{22}{12} a \frac{21}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Odečtěte 21 od 22 a dostanete 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 12 je 12. Převeďte \frac{23}{2} a \frac{1}{12} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{138}{12} a \frac{1}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Odečtěte 1 od 138 a dostanete 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Absolutní hodnota reálného čísla a je a při a\geq 0, nebo -a při a<0. Absolutní hodnota \frac{137}{12} je \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Vynásobte zlomek \frac{2}{19} zlomkem \frac{137}{12} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Vykraťte zlomek \frac{274}{228} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Vydělte číslo \frac{5}{6} zlomkem \frac{137}{114} tak, že číslo \frac{5}{6} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{6} zlomkem \frac{114}{137} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Vykraťte zlomek \frac{570}{822} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 6.

$$\frac{95}{137}$$

Rozložit

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$