Vyřešit 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Vynásobte obě strany číslem 3, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Vynásobením 11 a 3 získáte 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Přidat 4 na obě strany.

$$6x^{2}=33+4$$

Sečtením 33 a 4 získáte 37.

$$6x^{2}=37$$

Vydělte obě strany hodnotou 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Vynásobte obě strany číslem 3, převrácenou hodnotou čísla \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Vynásobením 11 a 3 získáte 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Odečtěte 33 od obou stran.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Odečtěte 33 od -4 a dostanete -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 6 za a, 0 za b a -37 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo -24 číslem -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, když ± je plus.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}, když ± je minus.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$