Vyřešit 1+x^2=69

$$1 + x ^ { 2 } = 69$$

Vyřešte pro: x

$$x=2\sqrt{17}\approx 8,246211251$$

$$x=-2\sqrt{17}\approx -8,246211251$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Odečtěte 1 od obou stran.

$$x^{2}=69-1$$

Odečtěte 1 od 69 a dostanete 68.

$$x^{2}=68$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=2\sqrt{17} x=-2\sqrt{17}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Odečtěte 69 od obou stran.

$$1+x^{2}-69=0$$

Odečtěte 69 od 1 a dostanete -68.

$$-68+x^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice se členem x^{2} ale bez členu x se dají vyřešit pomocí vzorce kvadratické funkce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, když se zapíší ve standardním tvaru: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-68=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -68 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-68\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -68.

$$x=\frac{0±\sqrt{272}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 272.

$$x=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}, když ± je plus.

$$x=2\sqrt{17}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}, když ± je minus.

$$x=-2\sqrt{17}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=2\sqrt{17} x=-2\sqrt{17}$$