Vyřešit 1+3^x=10

$$1 + 3 ^ { x } = 10$$

Vyřešte pro: x

$$x=2$$

Postup použití definice logaritmu

Rovnici vyřešte použitím pravidel mocnitelů a logaritmů.

$$3^{x}+1=10$$

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$3^{x}=9$$

Vypočítejte logaritmus obou stran rovnice.

$$\log(3^{x})=\log(9)$$

Logaritmus umocněného čísla je mocnitel vynásobený logaritmem daného čísla.

$$x\log(3)=\log(9)$$

Vydělte obě strany hodnotou \log(3).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Použijte vzorec pro změnu základu logaritmu \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(9\right)$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$