Vyřešit 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Vyhodnotit

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Postup řešení

Výpočtem -\frac{5}{2} na 3 získáte -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobte zlomek \frac{7}{5} zlomkem -\frac{125}{8} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vykraťte zlomek \frac{-875}{40} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{8}{8} a \frac{175}{8} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Odečtěte 175 od 8 a dostanete -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vydělte číslo 2 zlomkem \frac{3}{2} tak, že číslo 2 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vyjádřete 2\times \frac{2}{3} jako jeden zlomek.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vynásobením 2 a 2 získáte 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 8 a 3 je 24. Převeďte -\frac{167}{8} a \frac{4}{3} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{501}{24} a \frac{32}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Sečtením -501 a 32 získáte -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nejmenší společný násobek čísel 3 a 4 je 12. Převeďte \frac{1}{3} a \frac{3}{4} na zlomky se jmenovatelem 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{4}{12} a \frac{9}{12} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Odečtěte 9 od 4 a dostanete -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Vyjádřete 2\left(-\frac{5}{12}\right) jako jeden zlomek.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Vynásobením 2 a -5 získáte -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Vykraťte zlomek \frac{-10}{12} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Opakem -\frac{5}{6} je \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Nejmenší společný násobek čísel 24 a 6 je 24. Převeďte -\frac{469}{24} a \frac{5}{6} na zlomky se jmenovatelem 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{469}{24} a \frac{20}{24} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Sečtením -469 a 20 získáte -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Rozložit

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$