Vyřešit 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{133}{150}\approx 0,886666667$$

Postup řešení

Nejmenší společný násobek čísel 5 a 3 je 15. Převeďte -\frac{1}{5} a \frac{1}{3} na zlomky se jmenovatelem 15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Vzhledem k tomu, že -\frac{3}{15} a \frac{5}{15} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Sečtením -3 a 5 získáte 2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{5} zlomkem \frac{2}{15} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{75}{75} a \frac{2}{75} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Sečtením 75 a 2 získáte 77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Nejmenší společný násobek čísel 75 a 10 je 150. Převeďte \frac{77}{75} a \frac{1}{10} na zlomky se jmenovatelem 150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{154}{150} a \frac{15}{150} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Sečtením 154 a 15 získáte 169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

Nejmenší společný násobek čísel 150 a 5 je 150. Převeďte \frac{169}{150} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{169}{150} a \frac{30}{150} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

Odečtěte 30 od 169 a dostanete 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

Nejmenší společný násobek čísel 150 a 25 je 150. Převeďte \frac{139}{150} a \frac{1}{25} na zlomky se jmenovatelem 150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{139}{150} a \frac{6}{150} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{139-6}{150}$$

Odečtěte 6 od 139 a dostanete 133.

$$\frac{133}{150}$$

Rozložit

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0,8866666666666667$$