Vyřešit 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{3} a \frac{1}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Odečtěte 1 od 3 a dostanete 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{2}{3} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Vynásobením 1 a \frac{3}{2} získáte \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2}{2} a \frac{3}{2} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Sečtením 2 a 3 získáte 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{5}{2} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{5}{2}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Vynásobením 1 a \frac{2}{5} získáte \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{5} a \frac{2}{5} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Odečtěte 2 od 5 a dostanete 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Vydělte číslo 1 zlomkem \frac{3}{5} tak, že číslo 1 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{3}{5}.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Vynásobením 1 a \frac{5}{3} získáte \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3}{3} a \frac{5}{3} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3+5}{3}$$

Sečtením 3 a 5 získáte 8.

$$\frac{8}{3}$$

Rozložit

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$