Vyřešit 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

Vyřešit pro: x

$$x<-13$$

Postup řešení

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x číslem x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 1-x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Sloučením -x a x získáte 0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

Výpočtem -1 na 3 získáte -1.

$$1-1>x+13$$

Odečtěte 1 od 1 a dostanete 0.

$$0>x+13$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně. Tím se změní směr znaménka.

$$x+13<0$$

Odečtěte 13 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$x<-13$$