Vyřešit 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotit

$$24ab$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(3a+2b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1 číslem 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(3a-2b\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9a^{2}-12ab+4b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Sloučením 9a^{2} a -9a^{2} získáte 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Sloučením 12ab a 12ab získáte 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Sloučením 4b^{2} a -4b^{2} získáte 0.

$$24ab$$

Roznásobit

$$24ab$$

Postup řešení

Rozviňte výraz \left(3a+2b\right)^{2} podle binomické věty \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1 číslem 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Rozviňte výraz \left(3a-2b\right)^{2} podle binomické věty \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 9a^{2}-12ab+4b^{2}, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Sloučením 9a^{2} a -9a^{2} získáte 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Sloučením 12ab a 12ab získáte 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Sloučením 4b^{2} a -4b^{2} získáte 0.

$$24ab$$