Vyřešit 05(sqrt{y^2+10}+y)(sqrt{y^2+10}+y)-2

$$05( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)( \sqrt{ { y }^{ 2 } +10 } +y)-2$$

Vyhodnotit

$$-2$$

Postup řešení

Vynásobením \sqrt{y^{2}+10}+y a \sqrt{y^{2}+10}+y získáte \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}.

$$0\times 5\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$0\left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2}-2$$

Rozviňte výraz \left(\sqrt{y^{2}+10}+y\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$0\left(\left(\sqrt{y^{2}+10}\right)^{2}+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Výpočtem \sqrt{y^{2}+10} na 2 získáte y^{2}+10.

$$0\left(y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y+y^{2}\right)-2$$

Sloučením y^{2} a y^{2} získáte 2y^{2}.

$$0\left(2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y\right)-2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 0 číslem 2y^{2}+10+2\sqrt{y^{2}+10}y a slučte stejné členy.

$$3\times 0-2$$

Vynásobením 3 a 0 získáte 0.

$$0-2$$

Odečtěte 2 od 0 a dostanete -2.

$$-2$$

Rozložit

$$-2$$