Vyřešit 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Výpočtem 10 na 6 získáte 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Vynásobením 996 a 1000000 získáte 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Rozložte 996000000=2000^{2}\times 249 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2000^{2}\times 249} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Převeďte jmenovatele \frac{100}{2000\sqrt{249}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Mocnina hodnoty \sqrt{249} je 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Vykraťte 100 v čitateli a jmenovateli.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Vynásobením 20 a 249 získáte 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x číslem 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

Vykraťte 4980, tj. největším společným dělitelem pro 2 a 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{249}}{-2490}x jako jeden zlomek.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Přidat 1 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Vydělte obě strany hodnotou -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Dělení číslem -4980+\sqrt{249} ruší násobení číslem -4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

Vydělte číslo -2490 číslem -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$