Vyřešit 03(02x+1)=04(05x-1)

$$03 ( 02 x + 1 ) = 04 ( 05 x - 1 )$$

Vyřešte pro: x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Sečtením 0 a 1 získáte 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 4 získáte 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Odečtěte 1 od 0 a dostanete -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Vynásobením 0 a -1 získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Vyřešte pro: x

$$x\in \mathrm{R}$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 3 získáte 0.

$$0\left(0\times 2x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 2 získáte 0.

$$0\left(0x+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0\left(0+1\right)=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Sečtením 0 a 1 získáte 1.

$$0\times 1=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 1 získáte 0.

$$0=0\times 4\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 4 získáte 0.

$$0=0\left(0\times 5x-1\right)$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$0=0\left(0x-1\right)$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$0=0\left(0-1\right)$$

Odečtěte 1 od 0 a dostanete -1.

$$0=0\left(-1\right)$$

Vynásobením 0 a -1 získáte 0.

$$0=0$$

Porovnejte 0 s 0.

$$\text{true}$$

Toto platí pro libovolnou hodnotu proměnné x.

$$x\in \mathrm{R}$$